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    4．给出以下四个说法：
    ①绘制频率分布直方图时，各小长方形的面积等于相应各组的组距；
    ②在刻画回归模型的拟合效果时，R2的值越大，说明拟合的效果越好；
    ③设随机变量ξ服从正态分布N（4，22），则P（ξ＞4）=$\frac{1}{2}$；
    ④对分类变量X与Y，若它们的随机变量K2的观测值k越小，则判断“X与Y有关系”的犯错误的概率越小．
    其中正确的说法是（　　）
    A．①④B．②③C．①③D．②④

    分析 ①由绘制频率分布直方图时，各小长方形的面积等于相应各组的频率，所以命题为假；
    ②根据R2的性质进行判断，所以命题为真．
    ③设随机变量ξ服从正态分布N（4，22），利用对称性可得命题为真；
    ④对分类变量X与Y，它们的随机变量K2的观测值k来说，k越大，“X与Y有关系”的把握程度越大，所以命题为假．

    解答 【解析】选B．①中各小长方形的面积等于相应各组的频率；
    ②正确，相关指数R2越大，拟合效果越好，R2越小，拟合效果越差；
    ③随机变量ξ服从正态分布N（4，22），正态曲线对称轴为x=4，所以P（ξ＞4）=$\frac{1}{2}$；
    ④对分类变量X与Y，若它们的随机变量K2的观测值k越小，则说明“X与Y有关系”的犯错误的概率越大．
    故选：B．

    点评 题主要考查命题的真假判断，涉及抽样方法及案例的基础知识和线性回归及分类变量X，Y的关系，属于基础题．

    练习册系列答案
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