Question

19．若等差数列{a_n}，{b_n}的前n项和分别为A_n，B_n，且$\frac{{A}_{n}}{{B}_{n}}$=$\frac{7n+1}{4n+27}$，则$\frac{{a}_{6}}{{b}_{6}}$等于（　　）

• A． $\frac{4}{3}$
• B． $\frac{7}{4}$
• C． $\frac{3}{2}$
• D． $\frac{78}{71}$

Answer 1

分析 利用等差数列的性质可得：$\frac{{a}_{6}}{{b}_{6}}$=$\frac{{A}_{11}}{{B}_{11}}$，即可得出．

解答 解：利用等差数列的性质可得：$\frac{{a}_{6}}{{b}_{6}}$=$\frac{\frac{11（{a}_{1}+{a}_{11}）}{2}}{\frac{11（{b}_{1}+{b}_{11}）}{2}}$=$\frac{{A}_{11}}{{B}_{11}}$=$\frac{7×11+1}{4×11+27}$=$\frac{78}{71}$．
故选：D．

点评 本题考查了等差数列的性质、求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．