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    【题目】由数字1，2，3，4，5，6组成没有重复数字的三位数，偶数共有______个，其中个位数字比十位数字大的偶数共有______个．

    【答案】60 36

    【解析】

    对于第一空：分2步①分析可得要求三位偶数的个位有3种情况，②在剩下的5个数字中任选2个，安排在前2个数位，由分步计数原理计算可得答案；

    对于第二空：按个位数字分3种情况讨论，分别求出每种情况下的三位数的数目，由加法原理计算可得答案．

    根据题意，

    对于第一空：分2步

    ①要求是没有重复数字的三位偶数，其个位是2、4或6，有3种情况，

    ②在剩下的5个数字中任选2个，安排在前2个数位，有种情况，

    则有3×20=60个符合题意的三位偶数；

    对于第二空：分3种情况讨论：

    ①，当其个位为2时，十位数字只能是1，百位数字有4种情况，此时有4个符合题意的三位数；

    ②，当其个位为4时，十位数字可以是1、2、3，百位数字有4种情况，此时有3×4=12个符合题意的三位数；

    ③，当其个位为6时，十位数字可以是1、2、3、4、5，百位数字有4种情况，此时有5×4=20个符合题意的三位数；

    则有4+12+20=36个符合题意的三位数；

    故答案为：60，36．

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    喜欢甜品

    不喜欢甜品

    合计

    南方学生

    北方学生

    合计

    （2）根据表中数据，问是否有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”；

    （3）已知在被调查的南方学生中有6名数学系的学生，其中2名不喜欢甜品；有5名物理系的学生，其中1名不喜欢甜品．现从这两个系的学生中，各随机抽取2人，记抽出的4人中不喜欢甜品的人数为X，求X的分布列和数学期望．

    附：．

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