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    【题目】已知函数的最小正周期为.

    (1)求的单调递增区间；

    (2)在中，角的对边分别是满足，求函数的取值范围．

    【答案】（1）；（2）.

    【解析】试题分析：（1）利用正弦、余弦的二倍角公式以及两角和公式把化简成，通过已知的最小正周期求出，得到的解析式，再通过正弦函数的单调性求出答案；（2）根据正弦定理及，求出，进而求出，得到的范围，把代入根据正弦函数的单调性，求出函数的取值范围.

    试题解析：(1)f(x)＝sin ωxcos ωx＋cos2 ωx－＝sin，∵T＝＝4π，∴ω＝，

    ∴f(x)＝sin，∴f(x)的单调递增区间为 (k∈Z)．

    (2)∵(2a－c)cos B＝bcos C，∴2sin Acos B－sin Ccos B＝sin Bcos C，

    2sin Acos B＝sin(B＋C)＝sin A，∴cos B＝，∴B＝.∵f(A)＝sin，0＜A＜，

    ∴，∴f(A)∈.

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    x

    2

    2.125

    2.25

    2.375

    2.5

    2.625

    2.75

    2.875

    3

    lgx

    0.301

    0.327

    0.352

    0.376

    0.398

    0.419

    0.439

    0.459

    0.477

    0.5

    0.471

    0.444

    0.421

    0.400

    0.381

    0.364

    0.348

    0.333


    A.（2.125，2，25）
    B.（2.75，2.875）
    C.（2.625，2.75）
    D.（2.5，2.625）

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    A.f（x1）＜f（x2）
    B.f（x1）=f（x2）
    C.f（x1）＞f（x2）
    D.f（x1）与f（x2）的大小不能确定

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    A.13π
    B.17π
    C.52π
    D.68π

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    （2）求f（x）的值域；
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