Question

9．已知：直线（2a²-4a）x+（a²一4）y+5a²=0的倾斜角是$\frac{π}{4}$，则实数a是-$\frac{2}{3}$．

Answer 1

分析 由题意可得-$\frac{2{a}^{2}-4a}{{a}^{2}-4}$=tan$\frac{π}{4}$=1，解方程验证排除增根即可．

解答 解：∵直线（2a²-4a）x+（a²一4）y+5a²=0的倾斜角是$\frac{π}{4}$，
∴-$\frac{2{a}^{2}-4a}{{a}^{2}-4}$=tan$\frac{π}{4}$=1，解得a=2或a=-$\frac{2}{3}$，
当a=2时，分式a²一4=0，此时直线无斜率，不合题意．
故答案为：-$\frac{2}{3}$．

点评 本题考查直线的倾斜角，涉及分式方程的解法，属基础题．