Question

3．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　）

• A． $\frac{5π}{2}+\sqrt{3}$
• B． $\frac{3π}{2}+2$
• C． $\frac{π}{2}+\sqrt{3}$
• D． $\frac{3π}{2}+\sqrt{3}$

Answer 1

分析 判断几何体的形状，利用三视图的数据，求解几何体的表面积即可．

解答 解：由三视图知几何体为圆锥的一半，且圆锥的底面圆半径为1，高为$\sqrt{3}$，母线长$\sqrt{3+1}=2$，表面积为$\frac{1}{2}×π×{1}^{2}$$+\frac{1}{2}×π×1×2$$+\frac{1}{2}×2×\sqrt{3}$=$\frac{3π}{2}+\sqrt{3}$．
故选：D．

点评 本题考查几何体的三视图的应用，几何体的表面积的求法，考查计算能力．