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    已知直线，平面，且，，给出下列四个命题：
    ①若∥，则；②若，则∥；
    ③若，则∥；④若∥，则；
    其中为真命题的序号是_______
    (1),(4);
    解：因为
    ①若∥，则；成立
    ②若，则∥；不成立，可能相交，
    ③若，则∥；不成立，可能相交
    ④若∥，则；成立，符合面面垂直的判定
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图：在多面体中，，,
    ，。

    （1）求证：;
    (2)求证：；
    （3）求二面角的余弦值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分14分)
    如图：四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，PA=AB=1，AD=，点F是PB的中点，点E在边BC上移动.

    （Ⅰ）点E为BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理由；
    （Ⅱ）证明：无论点E在BC边的何处，都有PE⊥AF;
    （Ⅲ）当BE等于何值时，PA与平面PDE所成角的大小为45°                  

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分14分)

    如图，在四棱锥E—ABCD中，底面ABCD为矩形，平面ABCD⊥平面ABE，∠AEB＝90°，BE＝BC，F为CE的中点，求证：
    (1) AE∥平面BDF；
    (2) 平面BDF⊥平面BCE．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分）已知正四棱锥的底面边长为，为中点．

    （Ⅰ）求证：//平面；
    （Ⅱ）若是二面角的平面角，求直线与平面所成角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题8分）已知三棱锥A—BCD及其三视图如图所示．

    （1）求三棱锥A—BCD的体积与点D到平面ABC的距离；
    （2）求二面角 B-AC-D的正弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在四棱锥中，底面，,,,
    ,是的中点．
    （1）  证明：；
    （2）  证明：平面；
    （3）  求二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    线段AB，CD在两条异面直线上，M,N分别是AB,CD的中点，则一定有（   ）
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    对于平面、、和直线、、m、n,下列命题中真命题是
    A．若,则
    B．若,则
    C．若,则
    D．若则

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