Question

4．已知条件p：k=$\sqrt{3}$；条件q：直线y=kx+2与圆x²+y²=1相切，则￢p是￢q的（　　）

• A． 充分必要条件
• B． 必要不充分条件
• C． 必要不充分条件
• D． 既不充分也不必要条件

Answer 1

分析 条件q：直线y=kx+2与圆x²+y²=1相切，可得：$\frac{2}{\sqrt{1+{k}^{2}}}$=1，解得k．即可判断出p是q的充分不必要条件．进而得出答案．

解答 解：条件q：直线y=kx+2与圆x²+y²=1相切，可得：$\frac{2}{\sqrt{1+{k}^{2}}}$=1，解得k=$±\sqrt{3}$．
∴p是q的充分不必要条件．
则￢p是￢q的必要不充分条件．
故选：B．

点评 本题考查了直线与圆相切的充要条件、点到直线的距离公式、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．