Question

6．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）

• A． $\frac{8}{3}π$
• B． $\frac{16}{3}π$
• C． 8π
• D． $\frac{64}{3π}$

Answer 1

分析 几何体是圆柱挖去等高的圆锥，根据三视图知圆锥的底面为圆柱的底面，圆柱和圆柱高相等，进而可得答案．

解答 解：由已知的三视图可得：该几何体是一个圆柱挖去同底同高的一个圆锥所得的组合体，
根据三视图可得：圆柱和圆锥的底面半径r=2，高h=2，
故组合体的体积V=πr²h$-\frac{1}{3}$πr²h=$\frac{2}{3}$πr²h=$\frac{16π}{3}$，
故选：B．

点评 本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，根据三视图分析出几何体的形状是解答的关键．