Question

18．一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了10次试验，收集数据如下：

零件数x（个）	10	20	30	40	50	60	70	80	90	100
加工时间y（min）	62	68	75	81	89	95	102	108	115	122

（1）画出散点图；
（2）求回归方程；
（3）关于加工零件的个数与加工时间，你能得出什么结论？

Answer 1

分析 （1）根据所给数据，可得散点图；
（2）利用公式求出b，a，即可求回归方程；
（3）这个回归直线方程的意义是当x每增大1时，y的值约增加0.668，而54.96是y不随x增加而变化的部分．

解答 解：（1）散点图如图所示：

（2）$\overline{x}$=55，$\overline{y}$=91.7，$\sum_{i=1}^{10}{{x}_{i}}^{2}$=38500，$\sum_{i=1}^{10}$${{y}_{i}}^{2}$=87777，$\sum_{i=1}^{10}$xiyi=55950，
因此b=$\frac{55950-10×55×91.7}{38500-10×5{5}^{2}}$≈0.668，
a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$=91.7-0.668×55=54.96，
因此，所求的回归直线方程为y=0.668x+54.96．
（3）这个回归直线方程的意义是当x每增大1时，y的值约增加0.668，而54.96是y不随x增加而变化的部分．

点评 本题考查散点图，考查线性回归方程，考查学生的计算能力，比较基础．