Question

3．若函数y=f（x）的定义域为[1，2]，你能用整体换元的思想方法求y=f（x-1）的定义域吗？

Answer 1

分析 用换元法解答时，设y=f（x-1）中x-1=t，根据y=f（x）的定义域，得出t的取值范围，
从而求出x，即为y=f（x-1）的定义域．

解答 解：能，解答如下；
∵函数y=f（x-1），可设t=x-1，∴x=t+1；
又∵y=f（x）的定义域为[1，2]，
∴t∈[1，2]，t+1∈[2，3]，
即x∈[2，3]；
∴y=f（x-1）的定义域为x∈[2，3]．

点评 本题考查了利用换元法求函数定义域的应用问题，是基础题目．