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    18．设集合$A=\{x∈Z|\frac{1}{2}＜{2^x}＜6\}$，B={x∈R||x-2|+|x-3|≤3}，则集合A∩B中的所有元素之积等于2．

    分析 根据x为整数确定出A中的元素，进而确定出A，把A元素代入B中检验求出A与B的交集，即可求出交集中所有元素之积．

    解答 解：由A中不等式得：A={0，1，2}，
    ∵B={x∈R||x-2|+|x-3|≤3}，
    ∴A∩B={1，2}，
    则集合A∩B中的所有元素之积等于2．
    故答案为：2

    点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

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    8．定义：在数列{an}中，若满足$\frac{{a}_{n+2}}{{a}_{n+1}}$-$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$=d（n∈N+，d为常数），称{an}为“等差比数列”．已知在“等差比数列”{an}中，a1=a2=1，a3=3，则$\frac{{a}_{2015}}{{a}_{2013}}$（　　）
    A．4×20152-1B．4×20142-1C．4×20132-1D．4×20132

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    9．如图，已知六棱柱ABCDEF-A1B1C1D1E1F1的侧棱垂直于底面，侧棱长与底面边长都为3，M，N分别是棱AB，AA1上的点，且AM=AN=1．
    （1）证明：M，N，E1，D四点共面；
    （2）求直线BC与平面MNE1D所成角的正弦值．

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    6．如图，在四棱锥P-ABCD中，AB⊥PA，AB∥CD，且PB=BC=BD=$\sqrt{6}$，CD=2AB=2$\sqrt{2}$，∠PAD=120°，E和F分别是侧棱CD和PC的中点．
    （1）求证：平面BEF⊥平面PCD；
    （2）求平面PBC与平面PAD所成的二面角的余弦值．

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    13．在△ABC中，若${\overrightarrow{AB}}^{2}$＞$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{CA}$•$\overrightarrow{CB}$，则△ABC是（　　）
    A．不等边三角形B．三条边不全等的三角形
    C．锐角三角形D．钝角三角形

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    3．若函数y=f（x）的定义域为[1，2]，你能用整体换元的思想方法求y=f（x-1）的定义域吗？

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1，a，b∈R，F1，F2分别为双曲线的左右焦点，O为坐标原点，点P为双曲线上一点满足|OP|=3a，且|PF1|，|F1F2|，|PF2|成等比数列，则此双曲线的离心率为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{21}}{3}$B．$\frac{7}{3}$C．$\frac{2\sqrt{7}}{3}$D．$\frac{7\sqrt{3}}{3}$

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    7．求直线x+y-8=0被圆x2+y2-4x-8y-80=0所截得的弦长．

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    5．如图，已知中心在原点O、焦点在x轴上的椭圆C′过点M（2，1），离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，抛物线C顶点在原点，对称轴为x轴且过点M．
    （1）求椭圆C′的方程和抛物线C的方程．
    （2）斜率为-$\frac{1}{4}$的直线l不过M点，与抛物线C交于A，B两个不同的点，求证：直线MA，MB与x轴总围成等腰三角形．

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