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    7．求直线x+y-8=0被圆x2+y2-4x-8y-80=0所截得的弦长．

    分析 求出圆的圆心与半径，通过圆心距与半径，半弦长满足的勾股定理，求出即可．

    解答 解：x2+y2-4x-8y-80=0化为标准方程为：（x-2）2+（y-4）2=100，则圆心坐标为（2，-4），半径r=10，
    圆心到直线的距离d=$\frac{|2+4-8|}{\sqrt{2}}$=$\sqrt{2}$
    所以L2=r2-d2=100-2=98，则L=7$\sqrt{2}$
    所以所求弦长为14$\sqrt{2}$．

    点评 本题考查直线与圆的位置关系，圆的圆心坐标的求法、半径的求法，圆心距与半径，半弦长满足的勾股定理是解题的关键．

    练习册系列答案
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    17．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x}+x-1（x＜0）}\\{-\frac{1}{3}{x}^{3}+2x（x≥0）}\end{array}\right.$，给出如下四个命题：
    ①f（x）在[$\sqrt{2}$，+∞）上是减函数；
    ②f（x）≤$\frac{\sqrt{2}}{3}$在R上恒成立；
    ③函数y=f（x）图象与直线y=-$\sqrt{3}$有两个交点．
    其中真命题的个数为（　　）
    A．3个B．2个C．1个D．0个

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    18．设集合$A=\{x∈Z|\frac{1}{2}＜{2^x}＜6\}$，B={x∈R||x-2|+|x-3|≤3}，则集合A∩B中的所有元素之积等于2．

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    15．已知袋子中装有黑、白两色的小球各若干个，从中随机取一球，得黑球的概率为a，得白球的概率为b，则$\frac{1}{a}$+$\frac{2}{b}$的最小值为3+2$\sqrt{2}$．

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    2．若函数f（x）=（x-1）（x-2）（x-3）•…•（x-1012），则f′（1012）=1011!．

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    12．如图，平面α∥平面β∥平面γ，两条直线l，m分别与平面α、β、γ相交于点A、B、C和点D、E、F．已知AC=15cm，DE=5cm，AB：BC=1：3，求AB、BC、EF的长．

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    19．设点A（-2，3）与B（6，7），求以AB为直径的圆的标准方程．

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    13．已知函数f（x）=lnx，g（x）=$\frac{1}{2}$ax2+2x，a≠0．
    （1）若函数h（x）=f（x）-g（x）存在单调递减区间，求a的取值范围；
    （2）若函数h（x）=f（x）-g（x）在[1，4]上单调递减，求a的取值范围．

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    14．已知ABC-A1B1C1是所有棱长均相等的直三棱柱，M是B1C1的中点，则下列命题正确的是（　　）
    A．在棱AB上存在点N，使MN与平面ABC所成的角为45°
    B．在棱AA1上存在点N，使MN与平面BCC1B1所成的角为45°
    C．在棱AC上存在点N，使MN与AB1平行
    D．在棱BC上存在点N，使MN与AB1垂直

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