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    已知|
    a
    |=2，|
    b
    |=1，
    a
    与
    b
    的夹角为
    π
    3
    ．
    （Ⅰ）求
    a
    •
    b
    ；
    （Ⅱ）求|
    a
    +
    b
    |．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：计算题,平面向量及应用
    分析：根据平面向量的数量积的定义与性质求出数量积和模长即可．
    解答： 解：（Ⅰ）根据题意，得
    a
    •
    b
    =|
    a
    |•|
    b
    |•cos
    π
    3
    =2×1×
    1
    2
    =1；
    （Ⅱ）|
    a
    +
    b
    |=
    		(
    a
    +
    b
    )    2
    =
    a
    2    +2
    a
    •
    b
    +
    b
    2
    =
    		22+2×2×1×cos
    π
    3
    +12
    =
    		7
    ．
    点评：本题考查了平面向量的数量积及其应用问题，解题时应根据数量积的定义与性质求出数量积和模长，是容易题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列关系式：①a?{a，b}；②a∈{a，b}；③∅∈{a，b}；④∅⊆{a}；⑤{a}⊆{a，b}；⑥{a}⊆{a}其中正确的是（　　）
    A、①②④⑤B、②③④⑤
    C、②④⑤D、②④⑤⑥

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		(
    1
    2
    )    x    +8
    ，求函数f（x）的定义域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0，0＜ϕ＜π）的图象如图所示．
    （1）求该函数的解析式；      
    （2）若g（x）=f（x-
    π
    8
    ），判断g（x）的奇偶性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数y=log22x+2log2x+5的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数g（x）=ax，h（x）=x2-xlna-b（a＞0且a≠1，b∈R），设f（x）=g（x）+h（x）．
    （Ⅰ）试判断y=f（x）在（0，+∞）上的单调性；
    （Ⅱ）若函数y=g（x）-h（x）在x=0处的切线的倾斜角为锐角，且对函数f（x），?x1，x2∈[-1，1]，使得|f（x1）-f（x2）|≥e-1成立，试求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ln（x-1）-k（x-1）+1．
    （1）当k=1时，求函数f（x）的最大值；
    （2）若函数f（x）没有零点，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2sin（2x-
    π
    6
    ）-a+2（其中a为常数）．
    （1）求f（x）的单调区间；
    （2）若x∈[0，
    π
    2
    ]时，f（x）的最大值为3，求a的值；
    （3）求出使f（x）取最大值时x取值的集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是边长为2的正方形，四边形BDEF是矩形，平面BDEF⊥平面ABCD，BF=3，G，H分别是CE和CF的中点．
    （1）求证：AF∥平面BDGH：
    （2）求VE-BFH．

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