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    如图，在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中，


    (1)求四棱锥S-ABCD的体积;
    (2)求证：
    (3)求SC与底面ABCD所成角的正切值。

    (1)
    (2)
    (3)

    解析试题分析：（1）解：
            4分
    （2）证明：

    又
         9分
    （3）解：连结AC,则就是SC与底面ABCD所成的角。
    在三角形SCA中，SA=1,AC=,
        14分
    考点：椎体体积线面所成角及面面垂直的判定
    点评：椎体体积公式，求线面角首先要找到斜线在平面内的射影，本题中的射影为AC，判定面面垂直常转化为一平面内的一条直线垂直于另外一面

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在四棱锥中，，，面，为的中点，．

    （1）求证：；
    （2）求证：面；
    （3）求三棱锥的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图所示，四边形ABCD是矩形，，F为CE上的点，且BF平面ACE，AC与BD交于点G

    （1）求证：AE平面BCE
    （2）求证：AE//平面BFD

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，几何体中，四边形为菱形，，，面∥面,、、都垂直于面,且，为的中点.

    （Ⅰ）求证：为等腰直角三角形；
    （Ⅱ）求证：∥面.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别为棱BB1和DD1的中点.

    （1）求证：平面B1FC//平面ADE；
    （2）试在棱DC上取一点M，使平面ADE；
    （3）设正方体的棱长为1，求四面体A­1—FEA的体积.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，已知棱柱的底面是菱形，且面，，，为棱的中点，为线段的中点，

    （Ⅰ）求证： 面；
    （Ⅱ）判断直线与平面的位置关系，并证明你的结论；
    （Ⅲ）求三棱锥的体积.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，矩形中，，，为上的点，且，AC、BD交于点G.

    （1）求证：；
    （2）求证；；
    （3）求三棱锥的体积.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图,在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，底面,且PA=AB.

    （1）求证：BD平面PAC；
    （2）求异面直线BC与PD所成的角.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图（1），在等腰梯形CDEF中，CB、DA是梯形的高，，,现将梯形沿CB、DA折起，使EF//AB且，得一简单组合体如图（2）所示，已知分别为的中点．

    图（1）                      图（2）
    （Ⅰ）求证：平面；
    （Ⅱ）求证：平面.

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