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如图所示,四边形ABCD是矩形,,F为CE上的点,且BF平面ACE,AC与BD交于点G

(1)求证:AE平面BCE
(2)求证:AE//平面BFD

(1)先证BF AE   (2)先证GF//AE

解析试题分析:(1)∵   又知四边形ABCD是矩形,故AD//BC
   故可知      
∵  BF平面ACE  ∴ BF AE                

∴ AE平面BCE                        
(2) 依题意,易知G为AC的中点
又∵  BF平面ACE  所以可知 BFEC, 又BE=EC
∴ 可知F为CE的中点   , 故可知 GF//AE                     
又可知
∴ AE//平面BFD    
考点:直线与平面平行的判定;直线与平面垂直的性质;平面与平面垂直的性质.
点评:本题通过线线平行和线面平行,线线垂直和线面垂直及面面垂直的转化,来考查线面、面面平行和垂直的判定定理.

练习册系列答案
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