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    如图，在四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ABC＝60°，AC＝6，AD＝5，S△ADC＝，求AB的长.

    解析试题分析：在△ADC中，已知AC＝6，AD＝5，S△ADC＝，
    则由S△ADC＝·AC·AD·sin∠DAC，求得sin∠DAC＝，即∠DAC＝30°，
    ∴ ∠BAC＝30°.
    而∠ABC＝60°，故△ABC为直角三角形.
    ∵ AC＝6，∴ AB＝.
    考点：本小题主要考查三角形面积公式和正弦定理的应用.
    点评：解决此类问题的关键是找到合适的三角形，在三角形中利用正弦定理、余弦定理、勾股定理和三角形的面积公式等求解.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图所示，四边形ABCD是矩形，，F为CE上的点，且BF平面ACE，AC与BD交于点G

    （1）求证：AE平面BCE
    （2）求证：AE//平面BFD

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，矩形中，，，为上的点，且，AC、BD交于点G.

    （1）求证：；
    （2）求证；；
    （3）求三棱锥的体积.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图,在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，底面,且PA=AB.

    （1）求证：BD平面PAC；
    （2）求异面直线BC与PD所成的角.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在斜三棱柱ABC—A1B1C1中，AB⊥侧面BB1C1C，BC＝2，BB1＝4，AB＝，∠BCC1＝60°.

    （Ⅰ）求证：C1B⊥平面A1B1C1；
    （Ⅱ）求A1B与平面ABC所成角的正切值；
    （Ⅲ）若E为CC1中点，求二面角A—EB1—A1的正切值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在正三角形中，、、分别是、、边上的点，满足（如图1）.将△沿折起到的位置，使二面角成直二面角，连结、（如图2）
        
    （Ⅰ）求证：⊥平面；
    （Ⅱ）求二面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在三棱柱ABC—中，底面为正三角形，平面ABC，=2AB，N是的中点，M是线段上的动点。

    （1）当M在什么位置时，，请给出证明；
    （2）若直线MN与平面ABN所成角的大小为，求的最大值。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图（1），在等腰梯形CDEF中，CB、DA是梯形的高，，,现将梯形沿CB、DA折起，使EF//AB且，得一简单组合体如图（2）所示，已知分别为的中点．

    图（1）                      图（2）
    （Ⅰ）求证：平面；
    （Ⅱ）求证：平面.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图, 三棱柱ABC—A1B1C1的侧棱AA1⊥底面ABC, ∠ACB =" 90°," E是棱CC1上动点, F是AB中点, AC =" 1," BC =" 2," AA1 =" 4."

    (1) 当E是棱CC1中点时, 求证: CF∥平面AEB1;
    (2) 在棱CC1上是否存在点E, 使得二面角A—EB1—B
    的余弦值是, 若存在, 求CE的长, 若不存在,
    请说明理由.

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