已知向量$\overrightarrow a$=(x.5).$\overrightarrow b$=.且$\overrightarrow a+\overrightarrow b$与$\overrightarrow a$共线.则x=( )A．5B．-5C．$\frac{5}{4}$D．不存在题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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10．已知向量$\overrightarrow a$=（x，5），$\overrightarrow b$=（2，-2），且$\overrightarrow a+\overrightarrow b$与$\overrightarrow a$共线，则x=（　　）

A．

B．

-5

C．

$\frac{5}{4}$

D．

不存在

分析利用向量共线的充要条件列出方程求解即可．

解答解：向量$\overrightarrow a$=（x，5），$\overrightarrow b$=（2，-2），$\overrightarrow a+\overrightarrow b$=（2+x，3）
$\overrightarrow a+\overrightarrow b$与$\overrightarrow a$共线，可得：3x=10+5x，
解得x=-5．
故选：B．

点评本题考查向量共线以及坐标运算，是基础题．

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②对于实数m，n和向量$\overrightarrow a$，恒有：$（m-n）\overrightarrow a=m\overrightarrow a-n\overrightarrow a$
③若$m\overrightarrow a=m\overrightarrow b$（m∈R），则有：$\overrightarrow a$=$\overrightarrow b$
④若$m\overrightarrow a=n\overrightarrow a$（m，n∈$R，\overrightarrow a≠\overrightarrow 0）$，则m=n，
其中正确命题的个数是（　　）

A．

B．

C．

D．

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