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    12．下列不等式中，与不等式$\frac{x-3}{2-x}$≥0同解的是（　　）
    A．（x-3）（2-x）≥0B．（x-3）（2-x）＞0C．$\frac{2-x}{x-3}$≥0D．$\frac{3-x}{x-2}$≥0

    分析 将不等式进行等价变形进行对比即可．

    解答 解：不等式$\frac{x-3}{2-x}$≥0等价为$\frac{-（3-x）}{-（x-2）}=\frac{3-x}{x-2}≥0$，
    即$\frac{3-x}{x-2}$≥0，
    故选：D．

    点评 本题主要考查分式不等式的求解和变形，比较基础．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知函数f（x）=x2-2ax+lnx．
    （1）若函数f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线x-2y+1=0垂直，求a的值；
    （2）讨论函数f（x）的单调性；
    （3）若不等式2xlnx≥-x2+ax-3在区间（0，e]上恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．复数z=（2-i）2在复平面内对应的点在第四象限．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．已知λ、μ∈R，α∈[0，90°]，且sin40°（λtan10°+μ）=-1，点P（λ，μ）与坐标原点O间距的最小值是2sinα，则α=90°．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知△ABC的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，且满足bcos2A=a（2-sinAsinB），c=$\sqrt{7}$，cosB=$\frac{2\sqrt{7}}{7}$
    （Ⅰ）求sinA；
    （Ⅱ）求a，b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．已知函数y=cosx与y=sin（2x+φ）（0≤φ≤π）的图象有一个横坐标为$\frac{π}{3}$的交点，则常数φ的值为$\frac{π}{6}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}（{x+\frac{1}{x}}）$，g（x）=$\frac{1}{2}（{x-\frac{1}{x}}）$．
    （1）求函数h（x）=f（x）+2g（x）的零点；
    （2）设F（x）=f2（x）+mf（x）（其中常数m≥0），求F（x）的最小值；
    （3）若直线l：ax+by+c=0（a，b，c为常数）与f（x）的图象交于不同的两点A、B，与g（x）的图象交于不同的两点C、D，求证：|AC|=|BD|．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．设全集U=R，集合M={x|y=lg（x2-1）|，N={x|0＜x＜2}，则（∁RM）∩N=（　　）
    A．{x|-2≤x≤1}B．{x|0＜x≤1}C．{x|-1≤x≤1}D．{x|x＜1}

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．某工厂为了检查一条流水线的生产情况，从该流水线上随机抽取40件产品，测量这些产品的重量（单位：克），整理后得到如下的频率分布直方图（其中重量的分组区间分别为（490，495]，（495，500]，（500，505]，（505，510]，（510，515]）
    （I）若从这40件产品中任取两件，设X为重量超过505克的产品数量，求随机变量X的分布列；
    （Ⅱ）若将该样本分布近似看作总体分布，现从该流水线上任取5件产品，求恰有两件产品的重量超过505克的概率．

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