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14.在命题p的四种形式(原命题、逆命题、否命题、逆否命题)中,正确命题的个数记为f(p).已知命题p:“若x2-3x+2<0,则1<x<2”.那么f(p)=4.

分析 先判断原命题为真,逆命题为假,根据原命题与逆否命题等价,逆命题与否命题等价,即可得结论

解答 解:由题意,原命题为:x2-3x+2<0,则1<x<2,为真命题;
逆命题为:若1<x<2,则x2-3x+2<0,故为真命题;
因为原命题与逆否命题等价,故逆否命题为真;逆命题与否命题等价,故否命题为真.
综上,真命题的个数为4,
故f(p)=4,
故答案为:4

点评 本题以命题为载体,考查四种命题的真假,解题的关键是利用原命题与逆否命题等价,逆命题与否命题等价.

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