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    19．若数列{an}的前n项和Sn=n2-10n（n=1，2，3，…），
    （1）求a1，a2的值；
    （2）求此数列的通项公式．

    分析 （1）分别令n=1，n=2即可求出答案，
    （2）由题意可得：当n≥2时，an=Sn-Sn-1=2n-11．当n=1时，a1=S1=-9，也符合an=2n-11，进而求出数列的通项公式．

    解答 解：（1）a1=S1=12-10=-9，a2=S2-S1=22-20+9=-7；
    （2）由题意可得：当n≥2时，Sn-1=（n-1）2-10（n-1）=n2-12n+11，
    所以an=Sn-Sn-1=2n-11．
    当n=1时，a1=S1=-9，也符合an=2n-11，
    所以数列的通项公式为：an=2n-11．

    点评 解决此类问题的关键是熟练掌握数列通项公式的方法，以及结合正确的运算．

    练习册系列答案
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    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．1D．$\sqrt{2}$

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    A．2B．-2C．$-\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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    A．[$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{4}$]B．[$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{12}$）C．[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]D．（$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{4}$]

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    14．在命题p的四种形式（原命题、逆命题、否命题、逆否命题）中，正确命题的个数记为f（p）．已知命题p：“若x2-3x+2＜0，则1＜x＜2”．那么f（p）=4．

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    4．幂函数f（x）=（m2-m-1）x-m在x∈（0，+∞）时为减函数，则m的值为2．

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    11．已知n∈N*，数列{dn}满足${d_n}=\frac{{3+{{（{-1}）}^n}}}{2}$，数列{an}满足an=d1+d2+d3+…+d2n；又在数列{bn}中b1=2，且对?m，n∈N*，$b_n^m=b_m^n$．
    （ I）求数列{an}和{bn}的通项公式；
    （ II）将数列{bn}中的第a1项、第a2项、第a3项、…、第an项删去后，剩余的项按从小到大的顺序排列成新的数列{cn}，求数列{cn}的前2016项的和T2016．

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    8．已知函数$f（x）=\frac{{{2^x}-1}}{{{2^x}+1}}+x+sinx$，若正实数a，b满足f（4a）+f（b-9）=0，则$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$的最小值为1．

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    9．已知双曲线C与双曲线$\frac{x^2}{4}-{y^2}=1$有共同的渐近线，且一个焦点与抛物线x2=20y的焦点重合，则双曲线C的标准方程为$\frac{{y}^{2}}{5}-\frac{{x}^{2}}{20}=1$．

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