Question

9．已知cos（$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{3}$）＞$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求不等式的解集．

Answer 1

分析 根据余弦函数的图象和性质即可解不等式．

解答 解：∵cos（$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{3}$）＞$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∴-$\frac{π}{6}$+2kπ＜$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{3}$＜$\frac{π}{6}$+2kπ，
即-π+4kπ＜x＜-$\frac{π}{3}$+4kπ，k∈Z，
∴不等式的解集为：（-π+4kπ，-$\frac{π}{3}$+kπ），k∈Z．

点评 本题主要考查不等式的解集，利用余弦函数的图象和性质是解决本题的关键．