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    14．设函数f（x）=x3-3ax2+3bx的图象与直线12x+y-1=0 相切于点（1，-11），则实数b的值是（　　）
    A．1B．-1C．3D．-3

    分析 由函数在切点处的导数值为切线斜率，切点在切线上，列方程即可解得．

    解答 解：求导得f′（x）=3x2-6ax+3b．
    由于f（x）的图象与直线12x+y-1=0相切于点（1，-11），
    所以f（1）=-11，f′（1）=-12，即：
    1-3a+3b=-11，3-6a+3b=-12，
    解得：a=1，b=-3．
    故选：D．

    点评 本题考查导数的运用：求切线的斜率，运用导数的几何意义和正确求导是解题的关键．

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    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）已知f（$\frac{π}{4}$-α）=-$\frac{4}{5}$，且α∈（-$\frac{3π}{4}$，-$\frac{π}{4}$），求$\frac{1+sin2α+cos2α}{1+tanα}$的值．

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    6．设正实数x，y，z满足x2-7xy+16y2-z=0，则当$\frac{z}{xy}$取得最小值时，x+2y-z的最大值为（　　）
    A．0B．$\frac{9}{8}$C．$\frac{9}{4}$D．2

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    3．已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a、b、c，向量$\overrightarrow{m}$=（2sin$\frac{A}{2}$，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow{n}$=（cosA，2cos2$\frac{A}{4}$-1），且$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$．
    （1）求角A的大小；
    （2）若|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{7}$且△ABC的面积为$\frac{3\sqrt{3}}{2}$，求b，c的值．

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    4．从2010名学生中选50人组成参观团，先用简单随机抽样方法剔除10人，再将其余2000人从0到1999编号，按等距系统抽样方法选取，若第一组采用抽签法抽到的号码是30，则最后一组入选的号码是（　　）
    A．1990B．1991C．1989D．1988

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