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    15．计算tan54°-tan36°-2tan18°=0．

    分析 利用两角和的正切函数化简tan18°=tan（54°-36°），然后代入求解即可．

    解答 解：因为tan18°=tan（54°-36°）=$\frac{tan54°-tan36°}{1+tan54°tan36°}$，
    所以tan54°-tan36°=tan18°（1+tan54°tan36°）=tan18°（1+tan54°cot54°）=2tan18°
    所以tan54°一tan36°一2tan18°=0．
    故答案为：0．

    点评 本题考查两角和与差的正切函数的应用，考查转化思想以及计算能力．

    练习册系列答案
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    6．已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，对于任意n∈N*都有Sn+1-3Sn-1=0．
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）若（bn-n）•an=n，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    3．若a=2${\;}^{\frac{1}{5}}$，b=5${\;}^{-\frac{1}{2}}$，c=$\frac{1}{2}$${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}$cosxdx，则实数a，b，c的大小关系是（　　）
    A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．c＜b＜aD．b＜c＜a

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    10．在△ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，$\frac{sinA}{sinB+sinC}$=1-$\frac{a-b}{a-c}$．
    （1）若b=$\sqrt{3}$，求△ABC周长的取值范围；
    （2）设$\overrightarrow{m}$=（sinA，1），$\overrightarrow{n}$=（6cosB，cos2A），求$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$的取值范围．

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    20．比较大小：cos125°＞cos156°．

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    7．求下列函数的单调递增区间
    （1）y=sin$\frac{x}{2}$+cos$\frac{x}{2}$x∈（-2π，2π）；
    （2）y=2sin（$\frac{π}{6}$-2x），x∈[0，π]．

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    4．已知△ABC的三个内角为A，B，C，向量$\overrightarrow{m}$=（cosA，-sinB），$\overrightarrow{n}$=（cosB，sinA），满足$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$=cosC．
    （1）求证：△ABC是直角三角形；
    （2）若AC=$\sqrt{3}$，BC=6，P是△ABC内的一点，且∠APC=∠BPC=120°，设∠PAC=α，求tanα．

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    8．函数y=log2x的定义域为（0，+∞），值域为R，单调递增区间为（0，+∞）．

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