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    5．解不等式：3${A}_{8}^{n}$＜4${A}_{9}^{n-1}$．

    分析 利用排列数的计算公式即可得出．

    解答 解：∵3${A}_{8}^{n}$＜4${A}_{9}^{n-1}$．
    ∴3×$\frac{8!}{（8-n）!}$＜4×$\frac{9!}{（10-n）!}$，
    化为：$3＜\frac{4×9}{（10-n）（9-n）}$，即n2-19n+78＜0，
    解得6＜n＜13，1≤n≤8，n∈N*，
    解得n=7，8．

    点评 本题考查了排列数的计算公式、不等式的解法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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