Question

如图，它表示电流I=Asin（ωt+φ）（A＞0，ω＞0）在一个周期内的图象，则I=Asin（ωt+φ）的解析式为（　　）

• A、I=

  3

  sin（

  100π

  3

  t+

  π

  3

  ）
• B、I=

  3

  sin（

  100π

  3

  +

  π

  6

  ）
• C、I=

  3

  sin（

  50π

  3

  t+

  π

  6

  ）
• D、I=

  3

  sin（

  50π

  3

  t+

  π

  3

  ）

Answer 1

考点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式

专题：三角函数的图像与性质

分析：由函数的图象的顶点坐标求出A，由周期求出ω，由五点法作图求出φ的值，可得函数的解析式．

解答： 解：由函数的图象可得A=

3

，

1

2

T=

1

2

•

2π

ω

=

1

20

-

1

50

，求得ω=

100π

3

．
在根据五点法作图可得

100π

3

×

1

50

+φ=π，求得φ=

π

3

，
故有 I=

3

sin（

100π

3

t+

π

3

），
故选：A．

点评：本题主要考查由函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象求解析式，由函数的图象的顶点坐标求出A，由周期求出ω，由五点法作图求出φ的值，属于基础题．