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    已知向量
    a
    =（1，1），
    b
    =（2，n），若|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |，则n=
     
    ．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：运用向量的平方即为模的平方的性质，可得
    a
    •
    b
    =0，再由向量的或塑料件的坐标表示，计算即可得到．
    解答： 解：若|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |，
    则（
    a
    +
    b
    ）2=（
    a
    -
    b
    ）2，
    即有
    a
    2    +
    b
    2    +2
    a
    •
    b
    =
    a
    2    +
    b
    2    -2
    a
    •
    b
    ，
    即为
    a
    •
    b
    =0，
    由向量
    a
    =（1，1），
    b
    =（2，n），
    则2+n=0，
    解得n=-2．
    故答案为：-2．
    点评：本题考查向量的数量积的坐标表示和性质，主要考查向量的平方即为模的平方，属于基础题．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线C：x2=2py（p＞0），直线l：y=x+1与抛物线C交于A，B两点，设直线OA，OB的斜率分别为k1．k2（其中O为坐标原点），且k1•k2=-
    1
    4
    ．
    （1）求p的值；
    （2）如图，已知点M（x0，y0）为圆：x2+y2-y=0上异于O点的动点，过点M的直线m交抛物线C于E，F两点．若M为线段EF的中点，求|EF|的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设非零向量向量
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ，已知|
    a
    |=2|
    b
    |，（
    a
    +
    b
    ）⊥
    b
    ．
    （1）求
    a
    与
    b
    的夹角；
    （2）在如图所示的直角坐标系xOy中，设B（1，0），已知
    M（
    1
    2
    ，
    5
    		3
    6
    ），
    OM
    =λ1
    a
    +λ2
    b
    （λ1，λ2∈R），求λ1+λ2的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，正方形ABCD边长为2，圆D的半径为1，E是圆D上任意一点，则
    AE
    •
    CE
    的最小值为（　　）
    A、1+2
    		2
    B、-1-2
    		2
    C、1-
    		2
    D、1-2
    		2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    ∫
    π
    2
    -π
    （xcosx+sinx）dx=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知矩阵M=
    0a
    b0
    满足：Mαi=λiαi，其中λi（i=1，2）是互不相等的实常数，αi（i=1，2）是非零的平面列向量，λ1=1，α2=
    1
    1
    ，求矩阵M．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：如图，在Rt△ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过点D作DE⊥BC，垂足为E，连接EA交⊙O于点F．求证：
    （Ⅰ）DE是⊙O的切线；
    （Ⅱ）BE•CE=EF•EA．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列随机变量中，不是离散型随机变量的是
     
    ．
    ①某地车展中，预定各类汽车的总人数X；
    ②北京故宫某周每天接待的游客人数；
    ③正弦曲线上的点P到x轴的距离X；
    ④小麦的亩产量X；
    ⑤王老师在一次英语课上提问的学生人数X．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin2x-2cos2x+3．求：
    ①函数的最大值及取得最大值时x值的集合；
    ②函数的单调递增区间；
    ③满足f（x）＞3的x的集合．

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