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    如图所示，正方形ABCD边长为2，圆D的半径为1，E是圆D上任意一点，则
    AE
    •
    CE
    的最小值为（　　）
    A、1+2
    		2
    B、-1-2
    		2
    C、1-
    		2
    D、1-2
    		2
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：建立坐标系，利用向量的数量积运算、三角函数的单调性即可得出．
    解答： 解：如图所示，
    A（0，-2），C（2，0），设E（cosθ，sinθ），θ∈[0，2π）．
    则
    AE
    •
    CE
    =（cosθ，sinθ+2）•（cosθ-2，sinθ）
    =cos2θ-2cosθ+sin2θ+2sinθ
    =2
    		2
    sin(θ-
    π
    4
    )    +1≥1-2
    		2
    ，
    ∴
    AE
    •
    CE
    的最小值为1-2
    		2
    ．
    故选：D．
    点评：本题考查了向量的数量积运算、三角函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（1-tan
    x
    2
    ）[1+
    		2
    sin（x+
    π
    4
    ）]．
    （1）求f（
    π
    6
    ）的值；
    （2）若2sinα+f（α）=
    4
    3
    ，求
    		2
    sin(2α-
    π
    4
    )+1
    1+tanα
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设3，4，x是一个钝角三角形的三边长，且x是最大边，则x的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    a
    •
    b
    =4，若
    a
    在
    b
    方向上的投影为
    2
    3
    ，且
    b
    在
    a
    方向上的投影为3，则
    a
    和
    b
    的夹角等于（　　）
    A、
    π
    3
    B、
    π
    6
    C、
    2π
    3
    D、
    π
    3
    或
    2π
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    cos
    π
    3
    -tan
    π
    4
    +
    3
    4
    tan2
    π
    6
    -sin
    π
    6
    +cos2
    π
    6
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=-x2+mx-m．
    （1）若函数f（x）的最大值为0，求实数m的值；
    （2）若函数f（x）在[-1，0]上单调递减，求实数m的取值范围；
    （3）是否存在实数m，使得f（x）在[2，3]上的值域恰好是[2，3]？若存在，求出实数m的值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（1，1），
    b
    =（2，n），若|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |，则n=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    正方体的一侧面与投影面平行，则该正方体有
     
    个面的正投影是线段．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn，若s5=4a4-1且a4是a1与a13的等比中项
    （1）求数列{an}的通项公式
    （2）设bn=
    1
    Sn
    ，Tn是数列{bn}的前n项和，且Tn≤m对n∈N*都成立，求实数m的取值范围．

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