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    cos
    π
    3
    -tan
    π
    4
    +
    3
    4
    tan2
    π
    6
    -sin
    π
    6
    +cos2
    π
    6
    ．
    考点：三角函数的化简求值
    专题：三角函数的求值
    分析：直接利用特殊角的三角函数化简求解即可．
    解答： 解：cos
    π
    3
    -tan
    π
    4
    +
    3
    4
    tan2
    π
    6
    -sin
    π
    6
    +cos2
    π
    6

    =
    1
    2
    -1+
    3
    4
    ×(
    		3
    3
    )    2    -
    1
    2
    +(
    		3
    2
    )    2
    =0．
    点评：本题考查三角函数化简求值，特殊角的三角函数值的求法，考查计算能力．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，∠BAD=60°，Q为AD的中点，PA=PD=AD=2．
    （1）求证：AD⊥平面PQB；
    （2）若PM=
    1
    3
    PC，平面PAD⊥平面ABCD，求二面角M-BQ-C的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在等腰直角三角形ABC中，AC=AB=2
    		2
    ，E为AB的中点，点F在BC 上，且EF⊥BC．现沿EF 将△BEF 折1起到△PEF的位置，使PF⊥CF，点D 在PC上，且PD=
    1
    2
    DC．
    （1）求证：AD∥平面PEF；
    （2）求二面角A-PC-F的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设非零向量向量
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ，已知|
    a
    |=2|
    b
    |，（
    a
    +
    b
    ）⊥
    b
    ．
    （1）求
    a
    与
    b
    的夹角；
    （2）在如图所示的直角坐标系xOy中，设B（1，0），已知
    M（
    1
    2
    ，
    5
    		3
    6
    ），
    OM
    =λ1
    a
    +λ2
    b
    （λ1，λ2∈R），求λ1+λ2的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		x+2
    +k，k为已知的实数．
    （1）求函数f（x）的值域；并判断其在定义域上的单调性（不必证明）；
    （2）当k=-2时，设f（x）≤0的解集为A，函数g（x）=lg（sin2
    π
    6
    x-3sin
    π
    6
    xcos
    π
    6
    x+acos2
    π
    6
    x）的定义域为B，若（A∪B）⊆B，求实数a的取值范围；
    （3）若存在实数-2≤a＜b，使f（x）在[a，b]上的值域为[2a，2b]，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，正方形ABCD边长为2，圆D的半径为1，E是圆D上任意一点，则
    AE
    •
    CE
    的最小值为（　　）
    A、1+2
    		2
    B、-1-2
    		2
    C、1-
    		2
    D、1-2
    		2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    ∫
    π
    2
    -π
    （xcosx+sinx）dx=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：如图，在Rt△ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过点D作DE⊥BC，垂足为E，连接EA交⊙O于点F．求证：
    （Ⅰ）DE是⊙O的切线；
    （Ⅱ）BE•CE=EF•EA．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正项数列{an}的前n项和Sn，且2
    		Sn
    =an十1，n∈N*
    （1）试求数列{an}的通项公式，
    （2）设bn=
    1
    anan+1
    ，数列{bn}的前n项和为Bn，求证：Bn＜
    1
    2
    ．

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