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    19．命题p：?x0∈R，2x0≤0，命题q：?x∈（0，+∞），x＞sinx，其中真命题的是q；命题p的否定是?x∈R，2x＞0．

    分析 直接利用特称命题的否定是全称命题写出结果，判断命题的真假即可．

    解答 解：命题p：?x0∈R，2x0≤0，由指数函数的值域可知，P是假命题；
    命题q：?x∈（0，+∞），x＞sinx，由三角函数线可知，q是真命题；
    命题p：?x0∈R，2x0≤0，否定命题是：?x∈R，2x＞0．
    故答案为：q；?x∈R，2x＞0

    点评 本题考查命题的真假的判断，命题的否定，基本知识的考查．

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    9．函数f（x）=ax-x2（a＞1）有三个不同的零点，则实数a的取值范围是1＜a＜${e}^{\frac{2}{e}}$．

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    10．设点P（x，y），则“x=1且y=-2”是“点P在直线l：x-y-3=0上”的（　　）
    A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
    C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

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    7．已知线性变换T1是按逆时针方向旋转90°的旋转变换，其对应的矩阵为M，线性变换T2：$\left\{\begin{array}{l}x'=2x\\ y'=3y\end{array}\right.$对应的矩阵为N．
    （Ⅰ）写出矩阵M、N；
    （Ⅱ）若直线l在矩阵NM对应的变换作用下得到方程为y=x的直线，求直线l的方程．

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    14．已知数列{an}满足a1=1，an+1•an=2n（n∈N*），则S2015=（　　）
    A．22015-1B．21009-3C．3×21007-3D．21008-3

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    4．已知数列{an}的前n项和Sn=2n-1，则数列{an2}的前10项和为（　　）
    A．410-1B．（210-1）2C．$\frac{1}{3}$（410-1）D．$\frac{1}{3}$（210-1）

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    11．已知函数f（x）=ax2+ln（x+1）（a∈R）．
    （Ⅰ）当a=2时，求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）当x∈[0，+∞）时，函数y=f（x）图象上的点都在$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{x-y≥0}\end{array}\right.$，所表示的平面区域内，求实数a的取值范围．
    （Ⅲ）将函数y=f（x）的导函数的图象向右平移一个单位后，再向上平移一个单位，得到函数y=g（x）的图象，试证明：当a=$\frac{1}{2}$时，[g（x）]n-g（xn）≥2n-2（n∈N+）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．把函数f（x）=$\sqrt{3}$sinxcosx+$\frac{1}{2}$cos2x的图象上各点向右平移φ（φ＞0）个单位，得到函数g（x）=sin2x的图象，则φ的最小值为$\frac{π}{12}$．

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    13．已知函数f（x）=$\frac{{x}^{3}+sinx}{{x}^{2}+cosx}$+1在区间[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]上的最大值为M，最小值为m，则M+m=2．

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