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【题目】已知整数对排列如下:(11),(12),(21),(13),(22),(31),(14),(23),(32),(41),(15),(24......则第60个整数对是(

A.(57)B.(115)C.(75)D.(511)

【答案】A

【解析】

把这些整数对看成点的坐标,可以发现点的横坐标和纵坐标之间的关系,进而利用这个关系,结合等差数列前项和公式直接求解即可.

把这些整数对看成点的坐标,(11)它的横坐标和纵坐标之和为2;

12),(21),它们的横坐标和纵坐标之和为3;

13),(22),(31),它们的横坐标和纵坐标之和为4;

14),(23),(32),(41),它们的横坐标和纵坐标之和为5;

因为

所以第60个整数对,它的横坐标和纵坐标之和为12,它是第5个这样的数,它前四个数为:

(1,11),(2,10),(3,9),(4,8),所以第五个数为(5,7).

故选:A

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(2)对一切 恒成立,求实数的取值范围.

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