Question

已知直线l：3x-2y+4=0．
（1）若直线m与l垂直且过点（0，1），求m的方程；
（2）若直线n与l平行且点（0，1）到n的距离为

13

，求n的方程．

Answer 1

考点：直线的一般式方程与直线的垂直关系

专题：直线与圆

分析：（1）由垂直关系可得直线m的斜率，可得点斜式方程，化为一般式即可；
（2）由平行关系设直线n的方程为3x-2y+c=0，由平行线间的距离公式可得c的方程，解得c可得直线n方程．

解答： 解：（1）可得直线l：3x-2y+4=0的斜率为

3

2

，
∴由垂直关系可得直线m的斜率为-

2

3

，
∴直线m的方程为：y-1=-

2

3

（x-0）
化为一般式可得2x+3y-3=0；
（2）由平行关系设直线n的方程为3x-2y+c=0，
由平行线间的距离公式可得

|c-4|

32+(-2)2

=

13

，
解得c=17或c=-9，
∴直线n的方程为3x-2y+17=0，3x-2y-9=0，

点评：本题考查直线的一般式方程和平行垂直关系，属基础题．