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    求函数y=2sin（
    π
    3
    -2x）的单调增区间．
    考点：正弦函数的单调性
    专题：三角函数的图像与性质
    分析：本题即求函数y=2sin（2x-
    π
    3
    ）的减区间，令2kπ+
    π
    2
    ≤2x-
    π
    3
    ≤2kπ+
    3π
    2
    ，k∈z，求得x的范围，可得y=2sin（2x-
    π
    3
    ）的减区间．
    解答： 解：由于函数y=2sin（
    π
    3
    -2x）=-2sin（2x-
    π
    3
    ），故本题即求函数y=2sin（2x-
    π
    3
    ）的减区间．
    令2kπ+
    π
    2
    ≤2x-
    π
    3
    ≤2kπ+
    3π
    2
    ，k∈z，求得 kπ+
    5π
    12
    ≤x≤kπ+
    11π
    12
    ，k∈z，
    故函数y=2sin（2x-
    π
    3
    ）的减区间为[kπ+
    5π
    12
    ，kπ+
    11π
    12
    ]，k∈z．
    点评：本题主要考查诱导公式、正弦函数的单调性，体现了转化的数学思想，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    P（x0，y0）是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）上一点，A、B分别是椭圆的左右顶点，直线PA，PB的斜率之积为-
    2
    3
    ．
    （Ⅰ）求椭圆的离心率；
    （Ⅱ）过椭圆的右焦点且斜率为
    		2
    的直线交椭圆于M（x1，y1），N（x2，y2）两点，且x1＜x2，O为坐标原点，C为椭圆上一点，且
    OC
    =λ
    OM
    +
    ON
    ，求实数λ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）=
    1
    x
    -x2．求x＜0时f（x）的解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l：3x-2y+4=0．
    （1）若直线m与l垂直且过点（0，1），求m的方程；
    （2）若直线n与l平行且点（0，1）到n的距离为
    		13
    ，求n的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，离心率为
    		2
    2
    ．以原点为圆心，椭圆的短轴长为直径的圆与直线x-y+
    		2
    =0相切．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）若斜率为k（k≠0）的直线l与x轴、椭圆C顺次相交于点A、M、N（A点在椭圆右顶点的右侧），且∠NF2F1=∠MF2A．求证：直线l过定点（2，0）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某几何体的三视图如图所示，求该几何体的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，AB为圆柱的底面直径，过母线的截面ACEF是边长为1的正方形，
    （Ⅰ）求证：平面ABE⊥平面BCF；
    （Ⅱ）若平面BEF与平面BCF所成的二面角为60°，求圆柱的底面直径AB的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：
    （1）2
    		a
    •（-6
    3a
    ）÷（-3
    6a5
    ）  
    （2）log2.56.25+lg
    1
    100
    +ln
    		e
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}满足a1=1，
    1
    an2
    +1
    =
    1
    an+1
    ，记Sn=a12+a22+…+an2，若S2n+1-Sn≤
    t
    30
    对任意n∈N*恒成立，则正整数t的最小值为
     
    ．

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