Question

13．已知cosα=k，k∈R，α∈（$\frac{π}{2}$，π），则sin（π+α）=（　　）

• A． -$\sqrt{1-{k}^{2}}$
• B． $\sqrt{1-{k}^{2}}$
• C． ±$\sqrt{1-{k}^{2}}$
• D． -k

Answer 1

分析 由已知及同角三角函数基本关系的运用可求sinα，从而由诱导公式即可得解．

解答 解：∵cosα=k，k∈R，α∈（$\frac{π}{2}$，π），
∴sinα=$\sqrt{1-co{s}^{2}α}$=$\sqrt{1-{k}^{2}}$，
∴sin（π+α）=-sinα=-$\sqrt{1-{k}^{2}}$．
故选：A．

点评 本题主要考查了同角三角函数基本关系的运用，运用诱导公式化简求值，属于基本知识的考查．