走进文言文系列答案科目：高中数学 来源：2015届江西省九江市七校高二下学期期中联考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，一条螺旋线是用以下方法画成:
是边长为1的正三角形，曲线
是分别以
为圆心，
为半径画的弧，曲线
记为螺旋线旋第一圈.然后又以
为圆心
为半径画弧，
这样画到第
圈，则所得螺旋线的长度
为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2015届江西省九江市七校高二下学期期中联考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
满足对任意的
恒有
，且当
时，
.
（1）求
的值；
（2）判断
的单调性
（3）若
，解不等式
.
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科目：高中数学 来源：2015届江西省高二下学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
某市粮食储备库的设计容量为30万吨，年初库存粮食10万吨，从1月份起，计划每月收购粮食M万吨，每月供给市面粉厂粮食1万吨，另外每月还有大量的粮食外调任务。已知n个月内外调粮食的总量为
万吨与n的函数关系为
．要使在16个月内每月粮食收购之后能满足内、外调需要，且每月粮食调出后粮库内有不超过设计容量的储备粮，求M的范围。
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科目：高中数学 来源：2015届江西省高二下学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
某高校共有15000人，其中男生10500人，女生4500人，为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据（单位：小时）
（1）应收集多少位女生样本数据？
（2）根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为：
.估计该校学生每周平均体育运动时间超过4个小时的概率．
（3）在样本数据中，有60位女生的每周平均体育运动时间超过4个小时.请完成每周平均体育运动时间与性别的列联表，并判断是否有
的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”.
P(K2≥k0) | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
附：K2＝
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，则
等于（ ）
B．
C．
D．不存在
，故选C.
的值等于______________.
都是正实数，且
.求证：
与
中至少有一个成立.
对任意实数
恒成立，则正实数
的取值范围 .