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    15．若a为实数，命题“任意x∈[0，4]，x2-2a-8≤0”为真命题的充要条件是（　　）
    A．a≥8B．a＜8C．a≥4D．a＜4

    分析 利用参数分离法进行转化，求出函数的最值即可得到结论．

    解答 解：若“任意x∈[0，4]，x2-2a-8≤0”，则等价为x2≤2a+8，
    ∵x∈[0，4]，
    ∴x2∈[0，16]，
    ∴x2的最大值为16，
    即16≤2a+8，
    则2a≥8，得a≥4，
    即，命题“任意x∈[0，4]，x2-2a-8≤0”为真命题的充要条件是a≥4，
    故选：C．

    点评 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用参数法转化为求函数的最值是解决本题的关键．

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    A．3B．5C．7D．8

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    3．已知数列{an}的前n项和Sn，a1=2，2Sn=（n+1）an-n2an+1，数列{bn}满足b1=1，bnbn+1=λ•2an．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）是否存在正实数λ，使得{bn}为等比数列？并说明理由．

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    20．函数f（x）=x|x-a|-2x+a2，若a∈[-2，4]，求函数在[-3，3]的最小值．

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    7．已知函数f（x）=x|x-a|，a∈R，g（x）=x2-1．
    （1）当a=1时，解不等式f（x）≥g（x）；
    （2）记函数f（x）在区间[0，2]上的最大值为F（a），求F（a）的表达式．

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    2．已知函数f（x），若存在x0∈R，使f（x0）=x0成立，则称x0为f（x）的不动点．若f（x）=ax2+（b+1）x+b-1（a≠0）．
    （1）若a=1，b=3，求函数f（x）的不动点；
    （2）若对任意实数b，函数f（x）恒有两个相异的不动点，求a的取值范围；
    （3）在（2）的条件下，若y=f（x）图象上A，B两点的横坐标是函数f（x）的不动点，且线段AB的中点在直线y=-x+$\frac{1}{2{a}^{2}+1}$上，求b的最小值．

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    3．若规定$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$=ad-bc，则$|\begin{array}{l}{1}&{2}\\{3}&{4}\end{array}|$=_-2，不等式1＜$|\begin{array}{l}{2x}&{1}\\{1}&{x}\end{array}|$＜7的解集为（-2，-1）∪（1，2）．

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