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已知p:?x∈R,mx2+1≤0,q:?x∈R,x2+mx+1>0,若p∨q为假命题,则实数m的取值范围为(  )
A.m≥2B.m≤-2C.m≤-2或m≥2D.-2≤m≤2
由p:?x∈R,mx2+1≤0,可得m<0,
由q:?x∈R,x2+mx+1>0,可得△=m2-4<0,解得-2<m<2
因为pVq为假命题,所以p与q都是假命题
若p是假命题,则有m≥0;若q是假命题,则有m≤-2或m≥2
故符合条件的实数m的取值范围为m≥2
故选A
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设p:
m-2
m-3
2
3
,q:关于x的不等式x2-4x+m2≤0的解集是空集,试确定实数m的取值范围,使得p∨q为真命题,p∧q为假命题.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知m∈R,设p:复数z1=(m-1)+(m+3)i(i是虚数单位)在复平面内对应的点在第二象限,q:复数z2=1+(m-2)i的模不超过
10

(1)当p为真命题时,求m的取值范围;
(2)若命题“p且q”为假命题,“p或q”为真命题,求m的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

己知命题p:方程
x2
m-4
+
y2
m-2
=1
表示焦点在y轴的双曲线;命题q:关于x的不等式x2-2x+m>0的解集是R;
若“p∧q”是假命题,“p∨q”是真命题,求实数m的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知命题p:函数f(x)=sin2x的最小正周期为π;q:函数g(x)=cosx是奇函数;则下列命题中为真命题的是(  )
A.p∨qB.p∧qC.¬pD.(¬p)∨q

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数f(x)=2x-m(m∈R),g(x)=ax2+
1
2
ax+1
(a∈R),h(x)=2|x-a|
(Ⅰ)设A:存在实数x使得f(x)≤0(m∈R)成立;B:当a=-2时,不等式g(x)>0有解.若“A”是“B”的必要不充分条件,求实数m的取值范围;
(Ⅱ)设C:函数y=h(x)在区间(4,+∞)上单调递增;D:?x∈R,不等式g(x)>0恒成立.请问,是否存在实数a使“非C”为真命题且“C∨D”也为真命题?若存在,请求实数a的取值范围;若不存在,请说明理由.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

命题p:已知“a-1<x<a+1:”是“x2-6x<0”的充分不必要条件;命题q:?x∈(-1,+∞),x+
4
x+1
>a恒成立.如果p为真命题,命题p且q为假,求实数a的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知命题P:函数f(x)=x2+mx+1有两个不相同的零点且为负数;命题q:关于x的方程x2-2(m-2)x+m=0没有实数根.
(Ⅰ)求实数m的取值范围,使命题p为真命题;
(Ⅱ)若“¬p或q”为真命题,“¬p且q”为假命题,求实数m值的集合.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

为非零实数,则::成立的 (  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

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