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    14．圆x2+y2-2x-2y-2=0和圆x2+y2+6x-2y+6=0的公切线条数为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

    分析 把两圆的方程化为标准形式，求出圆心和半径，根据两圆的圆心距等于半径之和，两圆外切，由此可得两圆的公切线的条数．

    解答 解：圆x2+y2-2x-2y-2=0即（x-1）2+（y-1）2=4，表示以（1，1）为圆心，半径等于2的圆．
    圆x2+y2+6x-2y+6=0的即 （x+3）2+（y-1）2=4，表示以（-3，1）为圆心，半径等于2的圆．
    两圆的圆心距等于4=2+2，等于半径之和，两圆外切，
    故两圆的公切线的条数为3．
    故选C．

    点评 本题主要考查圆的标准方程的特征，两圆的位置关系的确定方法，属于中档题．

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    4．下列函数中，y的最小值为4的是（　　）
    A．y=x+$\frac{4}{x}$B．y=$\frac{2（x+3）}{\sqrt{{x}^{2}+2}}$
    C．y=sin x+$\frac{4}{sinx}$（0＜x＜π）D．y=ex+e-x

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+5（x＞1）}\\{2{x}^{2}+1（x≤1）}\end{array}\right.$，则f[f（1）]=8．如果f（x）=5，则x=-$\sqrt{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，P为BC的中点，Q为线段CC1上的动点，过点A，P，Q的平面截该正方体所得的截面记为S． 
    ①当$0＜CQ＜\frac{1}{2}$时，S为四边形
    ②截面在底面上投影面积恒为定值$\frac{3}{4}$
    ③不存在某个位置，使得截面S与平面A1BD垂直 
    ④当$CQ=\frac{3}{4}$时，S与C1D1的交点满足C1R1=$\frac{1}{3}$
    其中正确命题的个数为   （　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知椭圆$C：\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{9}=1$，动直线$l：y=\frac{3}{2}x+m$
    （1）若动直线l与椭圆C相交，求实数m的取值范围；
    （2）当动直线l与椭圆C相交时，证明：这些直线被椭圆截得的线段的中点都在直线3x+2y=0上．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．曲线x2+y2=2（|x|+|y|）围成的图形面积是8+4π．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．对任意非零实数a、b，若a?b的运算原理如图所示，则（log28）?（$\frac{1}{2}$）2=（　　） 
    A．16B．15C．14D．13

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．设全集U=R，集合A={-1，0，1，2，3}，B={x|x≥2}，则A∩∁UB={-1，0，1}．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．当实数x，y满足x2+y2=1时，|x+2y+a|+|3-x-2y|的取值与x，y均无关，则实数a的取范围是[$\sqrt{5}$，+∞）．

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