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    15．已知f（x）是R上的偶函数，且在[0，+∞）上单调递减，f（1）=0，则不等式f（x）＞0的解集为{x|-1＜x＜1}．

    分析 根据题意，结合函数的奇偶性和单调性之间的关系，将不等式进行转化为|x|＜1，解可得x的取值范围，即可得答案．

    解答 解：根据题意，由于f（1）=0，则f（x）＞0?f（x）＞f（1），
    f（x）是R上的偶函数，且在[0，+∞）上单调递减，
    则f（x）＞f（1）?f（|x|）＞f（1）?|x|＜1，
    解可得：-1＜x＜1，
    则不等式f（x）＞0的解集为{x|-1＜x＜1}；
    故答案为：{x|-1＜x＜1}．

    点评 本题考查函数的单调性与奇偶性的应用，关键是利用函数的奇偶性与单调性作出函数的草图．

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    （2）设cn=anbn，求数列{cn}的前n项的和Tn．

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    A．$\frac{3}{10}$B．$\frac{2}{9}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{3}{4}$

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    A．$\frac{{\sqrt{2}}}{10}$B．$-\frac{{\sqrt{2}}}{10}$C．$\frac{{7\sqrt{2}}}{10}$D．$-\frac{{7\sqrt{2}}}{10}$

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