Question

3．已知函数f（x）=3x²+ax+b，且f（x-1）是偶函数，则f（-$\frac{3}{2}$），f（-1），f（$\frac{3}{2}$）的大小关系是f（-1）＜f（-$\frac{3}{2}$）＜f（$\frac{3}{2}$）（请用“＜”表示）

Answer 1

分析 利用函数的奇偶性，求出对称轴，然后判断大小即可．

解答 解：函数f（x）=3x²+ax+b，且f（x-1）是偶函数，
可得函数f（x）=3x²+ax+b的对称轴为：x=-1，
函数f（x）在x=-1取得最小值，函数的开口向上，所以f（-1）＜f（-$\frac{3}{2}$）＜f（$\frac{3}{2}$）；
故答案为：f（-1）＜f（-$\frac{3}{2}$）＜f（$\frac{3}{2}$）．

点评 本题考查二次函数的简单性质的应用，考查计算能力．