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    已知实数x，y满足
    2x-y≤0
    x-3y+5≥0
    y≥1
    ，则z=x+y-2的取值范围是
     
    ．
    考点：简单线性规划
    专题：不等式的解法及应用
    分析：作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，利用数形结合确定z的最大值．
    解答： 解：令u=x+y，则y=-x+u，u表示直线y=-x+u
    在y轴上的截距．作出不等式组表示的平面区域，
    易知直线y=-x+u经过B（1，2）时，u有最大值3，
    直线y=-x+u经过A（-2，1），u有最小值为-1，
    因此z=x+y-2的取值范围是[-3，1]．
    故答案为：[-3，1]
    点评：本题主要考查线性规划的应用，结合目标函数的几何意义，利用数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法．
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    已知函数f（x）=ax2+bx+c+lnx（a≠0），曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程是y=x-1．
    （Ⅰ）试用a表示b、c；
    （Ⅱ）讨论f（x）的定义域上的单调性．

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    已知函数f（x）是偶函数，且f（x）在[0，+∞]是增函数，如果不等式f（a）≤f（1）恒成立，则实数a取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知过点A（m，m）的任意直线都与曲线C：x2+y2-x-y=0至少有一个交点，则实数m的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若x1，x2是方程πsin
    x
    4
    =0的两个零点，且x1＜x2，则x2-x1的最小值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC是圆O的内接三角形，PA是圆O的切线，PB交AC于点E，交圆O于点D，若PA=PE，PB=9，PD=1，∠ABC=60°，则EC的长等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    从0至4五个自然数中任意取出不同三个，分别作为关于x的方程ax2+bx+c=0的系数，则所得方程有实数解的取法有
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式组
    x+3y≥0
    x-2y≥0
    x2+y2≤4
    所确定的平面区域D的面积是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合M={f（x）|f2（a）-f2（b）=f（a+b）•f（a-b），x，y∈R}，有下列命题：
    ①若f1（x）=
    1，  x≥0
    -1，x＜0
    ，则f1（x）∈M；
    ②若f2（x）=2x，则f2（x）∈M；
    ③若f3（x）∈M，则y=f3（x）的图象关于原点对称；
    ④若f4（x）∈M，则对于任意不等的实数x1，x2，总有
    f4(x1)-f4(x2)
    x1-x2
    ＜0成立．
    其中所有正确命题的序号是（　　）
    A、①③B、①④C、②③D、②④

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