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    已知函数f（x）是偶函数，且f（x）在[0，+∞]是增函数，如果不等式f（a）≤f（1）恒成立，则实数a取值范围是
     
    ．
    考点：奇偶性与单调性的综合
    专题：综合题,函数的性质及应用
    分析：由偶函数性质可把不等式化为f（|a|）≤f（1），在利用单调性可得|a|≤1，解出即可．
    解答： 解：∵f（x）是偶函数，
    ∴要使f（a）≤f（1），只要f（|a|）≤f（1）恒成立，
    又f（x）在[0，+∞]是增函数，
    ∴|a|≤1，解得-1≤a≤1．
    故答案为：-1≤a≤1．
    点评：本题考查函数的奇偶性、单调性及其应用，考查绝对值不等式的解法，综合运用函数性质去掉不等式中的符号“f”是解题关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设当x=θ时，函数f（x）=sinx-cosx取得最大值，则cosθ=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足an+1=an2+nan+α，首项a1=3．
    （Ⅰ）当n∈N*时，an≥2n恒成立，求α的取值范围；
    （Ⅱ）若α=-2，求证：
    1
    a1-2
    +
    1
    a2-2
    +…+
    1
    an-2
    ＜2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①已知函数f（x）=
    x3+2x-3
    x-1
    ，(x＞1)
    ax+1，(x≤1)
    在点x=1处连续，则a=4；
    ②若不等式|x+
    1
    x
    |＞|a-2|+1对于一切非零实数x均成立，则实数a的取值范围是1＜a＜3；
    ③不等式（x-2）|x2-2x-8|≥0的解集是{x|x≥2}
    ④如果△A1B1C1的三个内角的余弦值分别等于△A2B2C2的三个内角的正弦值，则△A1B1C1为锐角三角形，△A2B2C2为钝角三角形．其中真命题的序号是
     
    （将所有真命题的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）定义在R上的奇函数，且它的图象关于直线x=1对称，若函数f（x）=
    		x
    ，（0＜x≤1），则f（-5.5）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=1+x-
    x2
    2
    +
    x3
    3
    -
    x4
    4
    +…+
    x2015
    2015
    ，设F（x）=f（x+4），且函数F（x）的零点均在区间[a，b]（a＜b，a，b∈Z）内，圆x2+y2=b-a的面积的最小值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    方程
    x|x|
    16
    +
    y|y|
    9
    =λ（λ＜0）的曲线即为函数y=f（x）的图象，对于函数y=f（x），下列命题中正确的是
     
    ．（请写出所有正确命题的序号）
    ①函数y=f（x）在R上是单调递减函数；
    ②函数y=f（x）的值域是R；
    ③函数y=f（x）的图象不经过第一象限；
    ④函数y=f（x）的图象关于直线y=x对称；
    ⑤函数F（x）=4f（x）+3x至少存在一个零点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数x，y满足
    2x-y≤0
    x-3y+5≥0
    y≥1
    ，则z=x+y-2的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知i是虚数单位，m∈R，且
    2-mi
    1+i
    是纯虚数，则（
    2-mi
    2+mi
    ）2008等于（　　）
    A、1B、-1C、iD、-i

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