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    12．设$f（x）=\left\{\begin{array}{l}x-2\;，x≥5\\ f[{f（x+6）}]，x＜5\end{array}\right.$，则f（1）=3．

    分析 利用分段函数的性质求解．

    解答 解：∵$f（x）=\left\{\begin{array}{l}x-2\;，x≥5\\ f[{f（x+6）}]，x＜5\end{array}\right.$，
    ∴f（1）=f[f（7）]=f（5）=3．
    故答案为：3．

    点评 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意分段函数的性质的合理运用．

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    2．若$|{\begin{array}{l}{2^x}&1\\ 3&{2^x}\end{array}}|=0$，则x的值是${log}_{2}\sqrt{3}$．

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    3．已知函数f（x）=lnx-x3与g（x）=x3-ax的图象上存在关于x轴的对称点，则a的取值范围为（　　）
    A．（-∞，e）B．（-∞，e]C．（-∞，$\frac{1}{e}$）D．（-∞，$\frac{1}{e}$]

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    20．单位向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|3$\overrightarrow{a}$-4$\overrightarrow{b}$|=5，则|$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$|=（　　）
    A．3B．$\sqrt{3}$C．5D．$\sqrt{5}$

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    7．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a=$\sqrt{2}$c，且A=C+$\frac{π}{2}$．
    （Ⅰ）求cosC的值；
    （Ⅱ）求sinB的值．

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    17．运行如图所示的伪代码，其输出的结果S为15．

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    4．随机变量a服从正态分布N（1，σ2），且P（0＜a＜1）=0.3000．已知a＞0，a≠1，则函数y=ax+1-a图象不经过第二象限的概率为（　　）
    A．0.3750B．0.3000C．0.2500D．0.2000

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知函数f（x）=x+alnx，a∈R．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）当x∈[1，2]时，都有f（x）＞0成立，求a的取值范围；
    （Ⅲ）试问过点P（1，3）可作多少条直线与曲线y=f（x）相切？并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．我国数学史上有一部堪与欧几里得《几何原本》媲美的书，这就是历来被尊为算经之首的《九章算术》，其中卷第五《商功》有一道关于圆柱体的体积试题：今有圆堡，周四丈八尺，高一丈一尺，问积几何？其意思是：含有圆柱形的土筑小城堡，底面周长是4丈8尺，高1丈1尺，问它的体积是多少？若π取3，估算小城堡的体积为（　　）
    A．1998立方尺B．2012立方尺C．2112立方尺D．2324立方尺

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