Question

4．随机变量a服从正态分布N（1，σ²），且P（0＜a＜1）=0.3000．已知a＞0，a≠1，则函数y=a^x+1-a图象不经过第二象限的概率为（　　）

• A． 0.3750
• B． 0.3000
• C． 0.2500
• D． 0.2000

Answer 1

分析 随机变量ξ服从正态分布N（1，σ²），得到曲线关于x=1对称，根据曲线的对称性得到大于2的数据的概率，根据概率的性质得到结果．

解答 解：∵y=a^x+1-a图象不经过第二象限，
∴1-a≤-1，
∴a≥2，
随机变量ξ服从正态分布N（1，σ²），且P（0＜a＜1）=0.3000，
∴P（1＜a＜2）=0.3000，
∴P（a＞2）=0.2000，
∴函数y=a^x+1-a图象不经过第二象限的概率为$\frac{0.2}{1-0.2}$=0.2500，
故选：C

点评 本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，考查概率的性质，是一个基础题．