Question

15．设正六边形ABCDEF，$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow m，\overrightarrow{AE}=\overrightarrow n$，则$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{n}$$+\overrightarrow{m}$．

Answer 1

分析 可画出正六边形，并连接AD，AE，根据图形可看出$\overrightarrow{ED}=\overrightarrow{AB}$，而$\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AE}+\overrightarrow{ED}$，从而用$\overrightarrow{m}，\overrightarrow{n}$表示出$\overrightarrow{AD}$．

解答 解：如图，

$\overrightarrow{ED}=\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{m}$；
∴$\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AE}+\overrightarrow{ED}=\overrightarrow{n}+\overrightarrow{m}$．
故答案为：$\overrightarrow{n}+\overrightarrow{m}$．

点评 考查正六边形的定义，正六边形相对的边的关系，以及相等向量的概念，向量加法的几何意义．