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    20．求曲线y=lnx在点M（e，1）处的切线的斜率和切线的方程．

    分析 求出曲线的导函数，把切点的横坐标e代入即可求出切线的斜率，然后根据斜率和切点坐标写出切线方程即可．

    解答 解：y′=$\frac{1}{x}$，切点为M（e，1），
    则切线的斜率k=$\frac{1}{e}$，
    切线方程为：y-1=$\frac{1}{e}$（x-e）化简得：x-ey=0．

    点评 本题考查了利用导数研究过曲线上某点的切线方程，会根据斜率和切点写出切线方程．过曲线上某点处的切线的斜率，就是函数在该点处的导数值，是基础题．

    练习册系列答案
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    10．若圆经过点A（2，0），B（4，0），C（1，2），求这个圆的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．设双曲线$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＜0，b＜0）的右焦点为F，右顶点为A，过F作AF的垂线与双线交于B，C两点，过B，C分别作AC，AB的垂线交于D，若D到直线BC的距离不大于a+c，则该双曲线的离心率的取值范围是（1，$\sqrt{2}$]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．若k≠0，n是大于1的自然数，二项式（1+$\frac{x}{k}$）n的展开式为a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4…+anxn．若点Ai（i，ai）（i=0，1，2）的位置如图所示，则${∫}_{-1}^{k}$x2dx的值为（　　）
    A．$\frac{28}{3}$B．$\frac{26}{3}$C．28D．26

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．已知数列{an}满足a1=1，a2=$\frac{1}{2}$，且an+2=$\frac{{{a}_{n+1}}^{2}}{{a}_{n}+{a}_{n+1}}$（n∈N*），则如图中第10行所有数的和为2046．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．某同学用“五点法”画函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：
    ωx+φ0$\frac{π}{2}$π$\frac{3π}{2}$2π
    x$\frac{2π}{3}$$\frac{8π}{3}$
    Asin（ωx+φ）03-30
    （1）请将上表数据补充完整，填写在答题卡上相应位置，并直接写出函数f（x）的解析式；
    （2）将y=f（x）图象上所有点向左平行移动θ（θ＞0）个单位长度，得到y=g（x）的图象．若y=g（x）图象的一个对称中心为（$\frac{5π}{12}$，0），求θ的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．曲线f（x）=$\sqrt{2x-4}$在点（4，f（4））处的切线方程为x-2y=0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π），在同一周期内，当x=$\frac{π}{12}$时，f（x）取得最大值3；当x=$\frac{7π}{12}$时，f（x）取得最小值-3．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）求函数f（x）的单调递减区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．生产A、B两种元件，其质量按测试指标划分为：指示大于或等于82为正品，小于82为次品，现随机抽取这两种元件各100件进行检测．检测结果统计如下：
    测试指标[70，76）[76，82）[82，88）[88，94）[94，100]
    元件A81240328
    元件B71840296
    （1）试分别估计产品A，产品B为正品的概率；
    （2）生产一件产品A，若是正品可盈利80元，次品则亏损10元；生产一件产品B，若是正品可盈利100元，次品则亏损20元；在（1）的前提下．求生产5件元件B所获得的利润不少于280元的概率．

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