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    5．二项式（2x-$\frac{1}{\sqrt{x}}$）n展开式中的第5项为常数项，则展开式中各项的二项式系数之和为64．

    分析 T5=${∁}_{n}^{4}$$（2x）^{n-4}（-\frac{1}{\sqrt{x}}）^{4}$=${∁}_{n}^{4}$2n-4xn-6，令n-6=0，解得n．再利用展开式中各项的二项式系数之和为2n，即可得出．

    解答 解：T5=${∁}_{n}^{4}$$（2x）^{n-4}（-\frac{1}{\sqrt{x}}）^{4}$=${∁}_{n}^{4}$2n-4xn-6，
    令n-6=0，解得n=6．
    ∴展开式中各项的二项式系数之和为26=64．
    故答案为：64．

    点评 本题考查了二项式定理的应用，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    16．在平面四边形ABCD中，点E、F分别是边AD、BC的中点，且AB=1，EF=$\sqrt{2}$，CD=$\sqrt{5}$，若$\overrightarrow{AD}•\overrightarrow{BC}$=15，则$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{BD}$的值为（　　）
    A．13B．14C．15D．16

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    13．函数f（x）=$\frac{1}{2}$sin2x+$\frac{1}{2}$tan$\frac{π}{3}$cos2x的最小正周期为（　　）
    A．$\frac{π}{2}$B．πC．2πD．4π

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    20．给出下列命题：
    （1）设f（x）与g（x）是定义在R上的两个函数，若|f（x1）+f（x2）|≥|g（x1）+g（x2）|恒成立，且f（x）为奇函数，则g（x）也是奇函数；
    （2）若?x1，x2∈R，都有|f（x1）-f（x2）|＞|g（x1）-g（x2）|成立，且函数f（x）在R上递增，则f（x）+g（x）在R上也递增；
    （3）已知a＞0，a≠1，函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{x}，x≤1}\\{a-x，x＞1}\end{array}\right.$，若函数f（x）在[0，2]上的最大值比最小值多$\frac{5}{2}$，则实数a的取值集合为$\left\{{\frac{1}{2}}\right\}$；
    （4）存在不同的实数k，使得关于x的方程（x2-1）2-|x2-1|+k=0的根的个数为2个、4个、5个、8个．则所有正确命题的序号为（1）、（2）、（4）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．若△ABC的三条边a、b、c满足（a+b）：（b+c）：（c+a）=7：9：10，则△ABC（　　）
    A．一定是锐角三角形
    B．一定是直角三角形
    C．一定是钝角三角形
    D．可能是锐角三角形也可能是钝角三角形

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{4-{2}^{-x}，x≤0}\\{-lo{g}_{2}x，x＞0}\end{array}\right.$则f（f（8））等于（　　）
    A．-1B．-2C．-3D．-4

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1+（\frac{1}{2}）^{x}，x＜0}\\{\sqrt{x}+1，x≥0}\end{array}\right.$，则“x2-x-2＞0”是“f（x）＞3”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    15．当x＞3时，不等式x+$\frac{1}{x-1}$≥a恒成立，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（-∞，3]B．[3，+∞）C．[$\frac{7}{2}$，+∞）D．（-∞，$\frac{7}{2}$]

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