Question

13．函数f（x）=$\frac{1}{2}$sin2x+$\frac{1}{2}$tan$\frac{π}{3}$cos2x的最小正周期为（　　）

• A． $\frac{π}{2}$
• B． π
• C． 2π
• D． 4π

Answer 1

分析 利用两角和的正弦公式化简函数的解析式，再根据正弦函数的周期性，得出结论．

解答 解：函数f（x）=$\frac{1}{2}$sin2x+$\frac{1}{2}$tan$\frac{π}{3}$cos2x=$\frac{1}{2}$sin2x+$\frac{\sqrt{3}}{2}$cos2x=sin（2x+$\frac{π}{3}$）
的最小正周期为$\frac{2π}{2}$=π，
故选：B．

点评 本题主要考查两角和的正弦公式，正弦函数的周期性，属于基础题．