已知各项均为正数的数列
的前
项和为
，且对任意正整数，点
都在直线
上．
(1)求数列的通项公式；
(2)若
设
求数列
前项和
．
字词句段篇系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知正项数列
的前
项和为
，
是
与
的等比中项.
（1）求证：数列是等差数列；
（2）若
，且
，求数列
的通项公式；
（3）在（2）的条件下，若
，求数列
的前项和
.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
给定常数
，定义函数
，数列
满足
.
（1）若
，求
及
；
（2）求证：对任意
，；
（3）是否存在
，使得
成等差数列？若存在，求出所有这样的，若不存在，说明理由.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
( 1 ) 证明：数列
}是等比数列；
（2）设
，求
及数列{
}的通项公式；
（3）记
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
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；当
时
时，
两式相减得
数列
为首项，2为公比的等比数列．
① 7分
② 9分
②得
11分
…14分
满足
．
，
，
，
，由此猜想通项公式
，并用数学归纳法证明此猜想；
满足
，求证：
．
的公差为
，且
成等比数列．
，求数列
的前
项和
．
，求证：
；
，写出
并猜想这个数列的通项公式达式.
的各项都是正数，前
项和为
,且对任意
，都有
.
； （2）求数列