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给定常数,定义函数,数列满足.
(1)若,求
(2)求证:对任意,;
(3)是否存在,使得成等差数列?若存在,求出所有这样的,若不存在,说明理由.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知数列满足递推式:
(Ⅰ)若,求的递推关系(用表示);
(Ⅱ)求证:

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已知二次函数的图象经过坐标原点,其导函数为,数列的前项和为,点均在函数的图像上.
(1)求的解析式;
(2)求数列的通项公式;
(3)设,是数列的前n项和,求使得对所有都成立的最小正整数.

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数列满足,且.
(1)求
(2)是否存在实数t,使得,且{}为等差数列?若存在,求出t的值;若不存在,说明理由.

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对于给定数列,如果存在实常数使得对于任意都成立,我们称数列是“数列”.
(Ⅰ)若,数列是否为“数列”?若是,指出它对应的实常数,若不是,请说明理由;
(Ⅱ)证明:若数列是“数列”,则数列也是“数列”;
(Ⅲ)若数列满足为常数.求数列项的和.

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已知各项均为正数的数列的前项和为,且对任意正整数,点都在直线上.
(1)求数列的通项公式;
(2)若求数列项和

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已知正项数列在抛物线上;数列中,点在过点(0,1),以为斜率的直线上。
(1)求数列的通项公式;
(2)若成立,若存在,求出k值;若不存在,请说明理由;
(3)对任意正整数,不等式恒成立,求正数的取值范围。

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已知数列为等差数列,且
(1)求数列的通项公式;
(2)证明.

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等差数列的前n项和为.已知,且成等比数列,求的通项公式.

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